Chapitre 12 sur 14 · Les fractions
Glossaire
Tous les mots techniques employés dans ce volume, définis dans les termes du livre et rangés par ordre alphabétique.
Comment lire ce glossaire
Chaque entrée donne le sens que ce volume attribue au mot, et non une définition générale valable dans toutes les mathématiques. Un même mot peut avoir un sens plus large ailleurs : ici, il désigne exactement ce que les chapitres en font, ni plus ni moins.
Les entrées sont rangées par ordre alphabétique et se consultent à tout moment, y compris pendant un exercice. Comprendre une notion demande de l'effort ; retrouver le sens d'un mot n'en demande aucun, et il n'y a rien à gagner à chercher longtemps ce qu'une ligne donne tout de suite.
Les mots de ce volume, de A à Z
Le chapitre où chaque mot est installé est indiqué à la fin de sa définition.
- Centième
- Une unité partagée en cent parts égales, ou un dixième partagé en dix. Dix centièmes valent un dixième, et cent centièmes valent une unité. Installé au chapitre 8.
- Comparer
- Dire laquelle de deux fractions est la plus grande, c'est-à-dire laquelle se place le plus à droite sur une droite graduée. Installé au chapitre 5.
- Contrôler
- Confronter un résultat obtenu à l'estimation faite avant de calculer. Un résultat hors des bornes annoncées est faux, sans qu'il soit besoin de refaire le calcul. Installé au chapitre 9.
- Dénominateur
- Le nombre écrit sous la barre de fraction, ou après la barre oblique. Il dit en combien de parts égales le tout est partagé, et il donne donc son nom à la part. Son nom signifie celui qui nomme. Installé au chapitre 1.
- Dénominateur commun
- Un dénominateur qui convient à plusieurs fractions à la fois. Un multiple commun de leurs dénominateurs convient toujours, et le produit des dénominateurs en fournit un. Installé au chapitre 5, et employé pour toute addition au chapitre 6.
- Diviseur
- Un nombre qui en divise un autre sans reste : 6 est un diviseur de 18 et de 24. Simplifier une fraction, c'est diviser ses deux termes par un diviseur commun. Installé au chapitre 4.
- Dixième
- Une unité partagée en dix parts égales. Dix dixièmes valent une unité, et un dixième vaut dix centièmes. Installé au chapitre 8.
- Droite graduée
- Une ligne sur laquelle on a marqué un point 0, puis les nombres entiers à intervalles égaux. Placer une fraction dessus lui donne son statut de nombre. Installée au chapitre 3.
- Encadrer
- Donner les deux nombres entiers consécutifs entre lesquels une fraction se situe. L'encadrement s'obtient en divisant le numérateur par le dénominateur. Installé au chapitre 2.
- Estimer
- Donner un ordre de grandeur du résultat avant de le calculer, en s'appuyant sur les repères 1/2 et 1. Estimer n'est pas deviner : c'est encadrer le résultat entre deux bornes sûres. Installé au chapitre 9.
- Fraction
- Le compte rendu de deux gestes : partager un tout en parts égales, puis prendre un certain nombre de ces parts. C'est un nombre, et non deux nombres écrits l'un au-dessus de l'autre. Installée au chapitre 1.
- Fraction décimale
- Une fraction dont le dénominateur vaut dix, cent, mille, et ainsi de suite. Toute fraction décimale s'écrit avec une virgule et un nombre fini de chiffres, et d'autres fractions le peuvent aussi dès qu'elles se réécrivent en fraction décimale : 1/2 vaut 50/100, donc 0,5. Installée au chapitre 8.
- Fraction inférieure au tout
- Une fraction dont le numérateur est plus petit que le dénominateur : toutes les parts du partage n'ont pas été prises, donc elle vaut moins que 1. Installée au chapitre 2.
- Fraction supérieure au tout
- Une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur : il a fallu plus d'un tout pour prélever ces parts, donc elle vaut plus que 1. Installée au chapitre 2.
- Fraction unitaire
- Une fraction dont le numérateur vaut 1, c'est-à-dire une seule part du partage. Elle est la brique dont toutes les autres fractions sont faites. Installée au chapitre 1.
- Fractions égales
- Deux fractions qui désignent le même nombre, donc le même point sur une droite graduée. On passe de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant les deux termes par un même nombre non nul. Installées au chapitre 4.
- Millième
- Une unité partagée en mille parts égales, ou un centième partagé en dix. Dix millièmes valent un centième. Installé au chapitre 8.
- Multiple
- Un nombre obtenu en multipliant un nombre par un entier : 15, 20 et 100 sont des multiples de 5. Un dénominateur imposé doit être un multiple du dénominateur de la forme la plus courte de la fraction. Installé au chapitre 4.
- Numérateur
- Le nombre écrit au-dessus de la barre de fraction, ou avant la barre oblique. Il dit combien de parts on prend parmi celles du partage. Son nom signifie celui qui compte. Installé au chapitre 1.
- Opérateur
- Emploi d'une fraction qui agit sur un nombre pour en produire un autre : les trois quarts de 40 valent 30. Le résultat est une quantité, pas une fraction. La notion est installée au chapitre 7, et le mot au chapitre 9.
- Part
- Un des morceaux obtenus par un partage. Toutes les parts d'un même partage ont la même taille, et c'est cette égalité qui autorise à les nommer. Installée au chapitre 1.
- Simplifier
- Diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre, pour obtenir une écriture plus courte du même nombre. Simplifier ne change jamais la valeur. Installé au chapitre 4.
- Tout
- Ce qui est partagé, et à quoi la fraction se rapporte : un objet, une collection, une longueur, une durée, une somme. Une fraction ne dit rien tant que son tout n'est pas nommé. Installé au chapitre 1.
- Unité de comptage
- La part choisie pour compter, fixée par le dénominateur. Avec un dénominateur de 5, on compte en cinquièmes, et toutes les quantités du problème se disent dans cette unité. Installée au chapitre 2.
Deux expressions employées dans ce volume ne sont pas des termes techniques et ne figurent donc pas ci-dessus : forme la plus courte, qui désigne l'écriture d'une fraction qu'aucune division commune ne peut plus raccourcir, et tout de référence, qui désigne simplement le tout auquel une fraction se rapporte dans un énoncé donné.